膜结构常用找形方法之动力松弛法

   动力松弛法是一种求解非线性系统平衡问题的数值方法,最早是由 Day 提出的,此后经过 Barnes 的研究工作,将这一方法成功应用于索网及膜结构的找形中。动力松弛法的优点是计算稳定性好,收敛速度快,而且在迭代过程中不需要形成膜结构的总体刚度矩阵,因此特别适用于大型膜结构的计算 。
   动力松弛法的基本原理是,从空间和时间两方面将结构体系离散化。空间上的离散化是将膜结构体系离散为单元和节点,并假定其质量集中于节点上。如果在节点上施加激振力,节点将产生振动 ,由于阻尼的存在 ,振动将逐步减弱 ,最终达到静力平衡。时间上的离散化 ,是针对节点的振动过程而言的。具体说就是,先将初始状态的节点速度和位移设置为零 ,在激振力作用下,节点开始自由振动(假定系统阻尼为零),跟踪体系的动能,当体系的动能达到极值时,将节点速度设置为零;膜结构在新的位置重新开始自由振动,直到不平衡力极小,达到新的平衡。

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